私は今、大学院修士課程で数値計算の研究をしています。数値計算とはどのような分野か、研究をしていて感じること、将来の目標について紹介していこうと思います。

まず、数値計算について説明します。様々な科学分野において生じる問題を解くためには、コンピュータに計算をさせることが必要な場合が多くあります。例えば、空気や水・熱の動きなどの自然現象を予測するには、大量の計算が必要になります。

このような計算をコンピュータに効率良く行わせることができれば、予測をすることが容易になり、新たな技術の発展につながるかもしれません。効率良く計算させるとは、正確な答えと出来るだけ近いものを出来るだけ高速に見つけるということを指します。それを達成するには、数学の力が必要になります。具体的には、線形代数・スペクトル理論・複素関数論などを使います。これらの理論自体を研究するというよりは、これらの理論をうまく応用することで効率の良い計算方法を作ることを目指しています。数学というと、紙と鉛筆を使って難しい定理の証明を考えるというイメージがあるかもしれません。ただ、数値計算の研究では、数学の結果を利用して計算方法を考えた上で、プログラミングをして実際に動かします。写真は、計算をさせるためのコンピュータです。

このように、数値計算の研究には、数学に触れる楽しさ、考えた方法が実際にコンピュータ上で動いた時の達成感という２つの魅力があります。

私が数値計算の研究をしようと考えたのは、数学を応用することに興味があったからです。そして、その応用が他の科学分野ともつながることに魅力を感じたからです。実際に研究をしていて気づいたことは、コンピュータとは無関係だと思っていた数学の理論が随所に現れるということです。コンピュータが扱えるデータは離散的なもののみです。ですから、研究を始める前は、離散的な現象のみを考えれば良いと思っていました。しかし、本当に知りたい答えは連続的なものである場合が多いです。そのため、連続的な現象を扱うことができる数学の理論が役立つのです。これは自分にとっては予想外でした。

数値計算に限らず、数学を応用できる分野は多くあると思います。今はまだ数学との関連性が少ないと考えられていても、数学の利用がその分野の発展につながることもあるかもしれません。私は、数学が社会のより多くの場面で利用されることを願っています。修士課程修了後は、企業の研究所で研究員として働く予定です。数学の知識や今までの研究の経験を踏まえ、社会の中で数学がどう活かせるのか考えていきたいです。

※2017年10月掲載。情報は記事執筆時に基づき、現在では異なる場合があります。